Летопись деревни Кубяково берет свое начало с XVI – VXII веков. До 1930 года деревня Кубяково находилось в составе Амикеевской волости Мензелинского кантона Уфимской губернии. В документальных источниках Кубяково впервые упоминается в 1762 году. По легенде, передающейся старожилами из уст в уста, деревня названа в честь первого переселенца по имени Кобэк. Восточную и западную сторону деревни преимущественно занимают леса. Сельчане в целях повышения урожайности через увеличение пахотных земель каждый год рубили лес. С тех времен сохранился одинокий дуб, расположенный в 2-3 км. на восток от реки Тюрюш. Так же южнее села, у предгорья «Журавлиного» холма (Торна тавы), примерно в 3 км., посреди поля растет одинокая береза, как свидетельство о былом лесе. По данным 1870 года в 104 дворах проживало 412 человек. В документах 1796 года в деревне были выданы земли для 105 вотчинников и 62 припущенников. Дореволюционное население деревни делилось на башкир, тептяр и Казанских людей. Так же остро чувствовалось классовое деление на крестьян и богатых. Башкирским семьям, на каждого мужчину выдавали 15 десятин, тептярам 4 десятины, а Казанским и вовсе по 3 десятины земли. До 1921 года в деревне было 2 улицы и около 150 дворов. Во время голода не урожайных лет погибает практически все население одной из улиц деревни. Оставшиеся в живых переселяются в деревню Тюрюш, тогда именуемую новым Кубяковым. Так в деревне остается лишь одна улица. 7 декабря 1929 года в деревне образуется колхоз «Кызыл сабанчы». Из подвластных колхозу 1316 гектаров земли 1094 га использовали под пахоту, а 78 га под заготовку сена. В 1920-х годах в Кубяково открывается начальная школа в доме одного крестьянина. Затем в 1926-27 годах строится здание школы рассчитанное на два класса. Позже из Амикеево перевозится большой дом Латип бая, где размещается школа. В 1979 году строится новое двухэтажное здание школы на 356 мест. В годы ВОВ из деревни Кубяково ушло 96 человек, вернулось 42, погибло и пропало без вести 54 человека. На сегодня в Кубяково проживает 249 человек.